Oryginalna ładowarka (przynajmniej moja od 636N) nie ma chyba zwykłego bezpiecznika topikowego, tylko jakiś innego rodzaju, wielokrotnego działania, więc pewnie jest uszkodzona skoro nie działa w dwóch samochodach - inaczej brałbym pod uwagę, że coś nie pasuje do gniazda zapalniczki.
Ta druga zapewne ma za małą wydajność prądową (oryginalna ma 2A) i pod obciążeniem spada napięcie poniżej 5V (stabilizacja nie jest wystarczająca). Jeśli to jakaś tania ładowarka to możliwe, że nie ma nawet deklarowanej wydajności 1A.