Miałem podobną sytuację. W Connections->Advanced->Select Networks tworzyłem dwa osobne profile, przy czym temu od mmsów nie zaznaczyłem że łączy z internetem. Do łączenia się z internetem wybrałem ten drugi. Później w ustawieniach wiadomści Network Profile wybrałęm mms (tak sobie nazwałemten z mmsami).
Jak są dwa połączenia (z różnymi apnami) w jednym profilu, to on się nie pokapuje którym net, a którym mmsy.
W ustawieniach wiadmości powinno być do zaznaczenia ściąganie mmsów.