Witam, kiedy jestem połączony przez GPRS z internetem i jestem zalogowany w GG to po 3 min. nieużywania mojego MDA wyłancza się i przerywa połączenie 
...
Czy da się tak zrobić aby MDA się wyłączył ale nie przerwał połączenia
Da się, to tylko inne ustawienie połączeń GPRS. Trzeba zmienić ustawienie w rejestrze. Są programiki, które to robią. Szukaj "GPRS always on"
i kiedy by przyszła nowa wiadomość się obudził 
A tego to nie wiem, tzn wiem, że się da, ale że twój klient GG potrafi to zrobić to wątpię.