Nie możesz dać 7805 z powodu zbyt niskiego napięcia na wejściu, po podłączeniu do akku i obciążeniu PDA napięcie spadnie do około 4.2V lub do niższego zależnie od obciążenia i producenta stabilizatora.
Natomiast rozwiązanie jest banalnie proste, Twój akumulator i na wyjściu jedna dioda prostownicza dowolna choćby 1N4007, szeregowo z nią rezystor 0.47R/0.6W i masz sprawę załatwioną.
Zakres napięcia ładowania będzie jeździł z obciążeniem ale nie będzie wyższy niż: jakieś 5.4V co jest już bezpieczną wartością dla PDA. Dla przypomnienia akumulator 6V po naładowaniu i potem po obciążeniu ma napięcie 6.4V - rozładowany ma napięcie 5V.
Jest to najprostsze rozwiązanie i najtańsze (hmm, poniżej 10gr

)
Jeśli chcesz natomiast zrobić to super poprawnie to zostaje zrobienie przetwornicy na 5V step down lub zastosowanie stabilizatora low drop. Jedno i drugie zdecydowanie droższe od diody
