Jak wy sobie wyobrażacie działanie programu przy WYŁĄCZONYM urządzeniu??? Jest chyba jasne, że MG będzie działało tylko i wyłącznie przy włączonym (chociażby dlatego, że serwer co jakiś czas wymaga specjalnego komunikatu, dodatkowo odbierane są pakiety zmiany statusów, przychodzące wiadomości itp.)... Przy wyłączonym urządzeniu cała komunikacja jest też "usypiana". Jedyną opcją jest więc zastosowanie wyłączenia ale TYLKO ekranu. Poszukajcie odpowiedniej aplikacji.
PS. Nie mam pełnej wiedzy na ten temat, ale być może, że niektóre ROMy mają tryb "niepełnego" uśpienia. Tak więc wyłączają urządzenie, ale niektóre moduły (jak np. komunikacyjny) pozostają aktywne. Dlatego MG działa. Jednak to "niepełne uśpienie" aż nadto przypomina działanie aplikacji, których użycie zasugerowałem powyżej.