Osobiście sprawdzałem pocztę gmail i wp.pl - wszystko działa jak należy. Co prawda na poczcie wp.pl po kliknięciu "wyślij" wiadomości umieszczane były w folderze "nadane", jednak po ponownym wejściu do aplikacji poczty, wiadomość widniała w folderze "wysłane" i faktycznie została dostarczona do nadawcy.
Nie podałeś jakiej Ty używasz poczty. Sprawdź na początek 3 rzeczy, przeglądając ustawienia zaawansowane: czy podałeś pełny adres email w Nazwie użytkownika (np. przyklad@wp.pl), czy masz dobrze ustawiony serwer poczty wychodzącej (np. smtp.wp.pl) oraz czy masz zaznaczone opcje "Serwer poczty wychodzącej wymaga uwierzytelniania" i "Użyj tej samej nazwy użytkownika i hasła do wysyłania poczty e-mail".