To jest możliwe, ale oznaczałoby problem z instalacją elektryczną samochodu (obwód zapalniczki).
Ładowarka stacjonarna jest przygotowana do obciążenia prądem do 2A (i ma zapewne dużą rezerwę), przy napięciu 5V. Gniazdo zapalniczki w samochodzie można obciążyć też do 2A i to przy napięciu kilkunastu woltów.
Należałoby sprawdzić jak spada napięcie w gniazdku zapalniczki przy obciążeniu. Nie powinno spadać poniżej 12V przy uruchomionym silniku lub dobrym, naładowanym akumulatorze i bez innych odbiorników - radio, swiatła. Stabilizator ładowarki musi być zasilany napięciem o kilka woltów wyższym od 5V.
Nie używałem jeszcze dużo swojego asuska w samochodzie i nie zauważyłem takich problemów, ale samochód mam dość nowy (Fabia, niecałe 2 lata), dodatkowo ładowałem równocześnie komórkę, używając rozdzielacza na dwa gniazdka.